Descripción general de la medida cuantitativa de razonamiento

Estas preguntas le piden que compare dos cantidades: Cantidad A y Cantidad B, y luego determine cuál de las siguientes afirmaciones describe la comparación.

• La cantidad A es mayor.
• La cantidad B es mayor.
• Las dos cantidades son iguales.
• La relación no puede determinarse a partir de la información proporcionada.

Consejos para responder

1. Familiarícese con las opcionesde respuesta. Las preguntas de comparación cuantitativa siempre tienen las mismas opciones de respuesta, así que conózcalas, especialmente la última opción: “La relación no puede determinarse a partir de la información proporcionada”. Nunca seleccione esta última opción si está claro que los valores de las dos cantidades pueden determinarse mediante cálculo. Además, si determina que una cantidad es mayor que la otra, asegúrese de seleccionar cuidadosamente la opción correspondiente y no invertir las primeras dos opciones.
2. Evite los cómputos innecesarios. No pierda tiempo realizando cálculos innecesarios para comparar las dos cantidades. Simplifique, transforme o estime una o ambas cantidades dadas solo según sea necesario para compararlas.
3. Recuerde que las figuras geométricas no necesariamente se dibujan a escala. Si algún aspecto de una figura geométrica dada no está completamente determinado, intente volver a dibujar la figura, manteniendo los aspectos que están completamente determinados por la información dada fijos pero cambiando los aspectos de la figura que no están determinados. Examine los resultados. ¿Qué variaciones son posibles en las longitudes relativas de los segmentos de línea o las medidas de los ángulos?
4. Números de enchufe. Si una o ambas cantidades son expresiones algebraicas, puede sustituir números fáciles por las variables y comparar las cantidades resultantes en su análisis. Considere todo tipo de números apropiados antes de dar una respuesta: p. ej., cero, números positivos y negativos, números pequeños y grandes, fracciones y decimales. Si ve que la cantidad A es mayor que la cantidad B en un caso y la cantidad B es mayor que la cantidad A en otro caso, elija "La relación no puede determinarse a partir de la información proporcionada".
5. Simplifique la comparación. Si ambas cantidades son expresiones algebraicas o aritméticas y no puede ver fácilmente una relación entre ellas, intente simplificar la comparación. Pruebe una simplificación paso a paso que sea similar a los pasos involucrados cuando resuelva la ecuaciónparax, o similar a los pasos involucrados cuando determine que la desigualdades equivalente a la desigualdad más simple Comience por establecer una comparación que involucre las dos cantidades: 

dondees un marcador de posición que podría representar la relación mayor que (>), menor que (<) o igual a (=), o podría representar el hecho de que la relación no puede determinarse a partir de la información proporcionada. Luego intente simplificar la comparación, paso a paso, hasta que pueda determinar una relación entre cantidades simplificadas. Por ejemplo, puede concluir después del último paso querepresenta igual a (=). En función de esta conclusión, es posible que pueda comparar las cantidades A y B. Para comprender esta estrategia de manera más completa, consulte las preguntas de muestra 6 a 9.

Estas preguntas de opción múltiple le piden que seleccione solo una opción de respuesta de una lista de cinco opciones.

Consejos para responder

1. Usa el hecho de que la respuesta está allí. Si su respuesta no es una de las cinco opciones de respuesta dadas, suponga que su respuesta es incorrecta y haga lo siguiente:
   • Vuelva a leer la pregunta con atención; es posible que haya omitido un detalle importante o que haya malinterpretado alguna información.
   • Verifique sus cálculos: es posible que haya cometido un error, como ingresar incorrectamente un número en la calculadora.
   • Reevalúe su método de solución: es posible que tenga una falla en su razonamiento.
2. Examine las opciones de respuesta. En algunas preguntas, se le hace explícitamente cuál de las opciones tiene una propiedad determinada. Es posible que tenga que considerar cada opción por separado o que pueda ver una relación entre las opciones que le ayudarán a encontrar la respuesta más rápidamente. En otras preguntas, puede ser útil trabajar hacia atrás de las opciones, por ejemplo, sustituyendo las opciones en una ecuación o desigualdad para ver cuál funciona. Sin embargo, tenga cuidado, ya que ese método puede llevar más tiempo que usar el razonamiento.
3. Para preguntas que requieren aproximaciones, escanee las opciones de respuesta para ver qué tan cerca se necesita una aproximación. (Esto también puede ser útil para otras preguntas, ya que puede ayudarlo a tener una mejor idea de lo que se está preguntando). Para algunas preguntas, es posible que deba realizar todos los cálculos exactamente y redondear solo su respuesta final para obtener el grado de precisión requerido. En otros, la estimación es suficiente y lo ayudará a evitar pasar tiempo en cálculos largos.

Estas preguntas de opción múltiple le piden que seleccione una o más opciones de respuesta de una lista de opciones. La pregunta puede o no especificar la cantidad de opciones a seleccionar.

Consejos para responder

1. Anote si se le pide que indique una cantidad específica de opciones de respuesta o todas las opciones que correspondan. En el último caso, asegúrese de considerar todas las opciones, determinar cuáles son correctas y seleccionar todas esas opciones y solo esas opciones. Tenga en cuenta que puede haber solo una opción correcta.
2. En algunas preguntas que involucran condiciones que limitan los valores posibles de las opciones de respuesta numérica, puede ser eficiente determinar el valor menor y/o mayor posible. Conocer el menor y/o mayor valor posible puede permitirle determinar rápidamente todas las opciones correctas.
3. Evite cálculos largos reconociendo y continuando patrones numéricos.

Estas preguntas le piden que ingrese su respuesta como un entero o un decimal en un solo cuadro de respuesta o como una fracción en dos cuadros separados: uno para el numerador y uno para el denominador. Usará el mouse y el teclado de la computadora para ingresar su respuesta.

Consejos para responder

1. Asegúrese de responder la pregunta que se hace. Dado que no hay opciones de respuesta que lo guíen, lea la pregunta detenidamente y asegúrese de proporcionar el tipo de respuesta requerida. A veces, habrá etiquetas antes o después del cuadro de respuesta para indicar el tipo de respuesta adecuado. Preste especial atención a unidades como pies o millas, a órdenes de magnitud como millones o miles de millones, y a porcentajes en comparación con decimales.
2. Si se le pide que redondee su respuesta, asegúrese de redondear al grado de precisión requerido. Por ejemplo, si una respuesta de 46.7 se redondea al número entero más cercano, debe ingresar el número 47. Si su estrategia de solución implica cálculos intermedios, lleve a cabo todos los cálculos exactamente y redondee solo su respuesta final para obtener el grado de precisión requerido. Si no se dan instrucciones de redondeo, ingrese la respuesta exacta.
3. Examine su respuesta para ver si es razonable con respecto a la información proporcionada. Es posible que desee usar la estimación u otra ruta de solución para verificar dos veces su respuesta.

Las preguntas de interpretación de datos se agrupan y hacen referencia a la misma tabla, gráfico u otra presentación de datos. Estas preguntas le piden que interprete o analice los datos dados. Los tipos de preguntas pueden ser de opción múltiple (ambos tipos) o de entrada numérica.

Consejos para responder

1. Escanee brevemente la presentación de datos para ver de qué se trata, pero no dedique tiempo a estudiar toda la información en detalle. Enfóquese en los aspectos de los datos que son necesarios para responder las preguntas. Preste atención a:
   • los ejes y escalas de los gráficos
   • las unidades de medida u órdenes de magnitud (como miles de millones) que se proporcionan en los títulos, etiquetas y leyendas
   • cualquier nota que aclare los datos
2. Cuando se muestran presentaciones gráficas de datos como gráficos de barras y gráficos de líneas con escalas, debe leer, estimar o comparar cantidades por vista o por medición, de acuerdo con las escalas correspondientes. Por ejemplo, use los tamaños relativos de barras o sectores para comparar las cantidades que representan, pero tenga en cuenta las balanzas rotas y las barras que no comienzan en 0.
3. Responda preguntas solo sobre la base de los datos presentados, los hechos cotidianos (como la cantidad de días en un año) y sus conocimientos de matemáticas. No utilice información especializada que pueda recordar de otras fuentes sobre el contexto particular en el que se basan las preguntas, a menos que la información pueda derivarse de los datos presentados.

Lea atentamente la declaración del problema para asegurarse de que comprende la información proporcionada y el problema que se le pide que resuelva.

• Parte de la información puede describir ciertas cantidades.
• La información cuantitativa puede proporcionarse en palabras o expresiones matemáticas, o una combinación de ambas.
• Es posible que deba leer y comprender información cuantitativa en presentaciones de datos, figuras geométricas o sistemas de coordenadas.
• Otra información puede tomar la forma de fórmulas, definiciones o condiciones que deben satisfacerse por las cantidades. Por ejemplo, las condiciones pueden ser ecuaciones o desigualdades, o pueden ser palabras que pueden traducirse en ecuaciones o desigualdades.

Además de comprender la información que se le proporciona, asegúrese de comprender lo que necesita lograr para resolver el problema. Por ejemplo, ¿qué cantidades desconocidas deben encontrarse? ¿En qué forma deben expresarse?

Resolver un problema matemático requiere más que comprender una descripción del problema (las cantidades, los datos, las condiciones, las incógnitas y todos los demás hechos matemáticos relacionados con el problema). También requiere determinarqué hechosmatemáticos usar ycuándoycómousar esos hechos para desarrollar una solución al problema. Requiere una estrategia.

Los problemas matemáticos se resuelven utilizando una amplia variedad de estrategias, y puede haber diferentes formas de resolver un problema determinado. Desarrollar un repertorio de estrategias de resolución de problemas y un sentido de qué estrategias es probable que funcionen mejor para resolver problemas particulares. Intentar resolver un problema sin una estrategia puede llevar a mucho trabajo sin producir una solución correcta.

Después de determinar una estrategia, llévela a cabo. Si se queda atascado, verifique su trabajo para ver si cometió un error en su solución. Mantenga una mentalidad flexible y abierta. Si verifica su solución y no puede encontrar un error, o si su estrategia de solución simplemente no funciona, busque una estrategia diferente.

Cuando llegue a una respuesta, verifique que sea razonable y correcta desde el punto de vista computacional.

• ¿Ha respondido la pregunta que se hizo?
• ¿Su respuesta es razonable en el contexto de la pregunta? Verificar que una respuesta sea razonable puede ser tan simple como recordar un hecho matemático básico y verificar si su respuesta es coherente con ese hecho. Por ejemplo, la probabilidad de un evento debe estar entre 0 y 1, inclusive, y el área de una figura geométrica debe ser positiva. Es posible que pueda usar la estimación para verificar que su respuesta sea razonable. Por ejemplo, si tu solución implica sumar tres números, cada uno de los cuales está entre 100 y 200, calcular la suma te indica que la suma debe estar entre 300 y 600.
• ¿Ha cometido un error computacional al llegar a su respuesta o un error al ingresar la clave usando la calculadora? Verifique si hay errores en cada paso de su solución. O puede verificar directamente que su solución sea correcta. Por ejemplo, si resuelves una ecuación para x, sustituye tu respuesta en la ecuación para asegurarte de que sea correcta.