Visión general de la Medida de Razonamiento Cuantitativo

Estas preguntas te piden comparar dos cantidades — Cantidad A y Cantidad B — y luego determinar cuál de las siguientes afirmaciones describe la comparación.

• La cantidad A es mayor.
• La cantidad B es mayor.
• Las dos cantidades son iguales.
• La relación no puede determinarse a partir de la información proporcionada.

Consejos para responder

1. Familiarízate con las opciones de respuesta. Las preguntas de comparación cuantitativa siempre tienen las mismas opciones de respuesta, así que conócelas, especialmente la última, "La relación no puede determinarse a partir de la información dada." Nunca selecciones esta última opción si está claro que los valores de las dos cantidades pueden determinarse mediante cálculo. Además, si determinas que una cantidad es mayor que la otra, asegúrate de seleccionar cuidadosamente la opción correspondiente y no revertir las dos primeras opciones.
2. Evita cálculos innecesarios. No pierdas tiempo realizando cálculos innecesarios para comparar las dos cantidades. Simplifica, transforma o estima una o ambas de las cantidades dadas solo según sea necesario para compararlas .
3. Recuerda que las figuras geométricas no necesariamente se dibujan a escala. Si algún aspecto de una figura geométrica no está completamente determinado, intenta redibujar la figura, manteniendo fijos esos aspectos que están completamente determinados por la información dada pero cambiando los aspectos de la figura que no están determinados. Examina los resultados. ¿Qué variaciones son posibles en las longitudes relativas de los segmentos de línea o en las medidas de los ángulos?
4. Introduce números. Si una o ambas cantidades son expresiones algebraicas, puedes sustituir por números sencillos por las variables y comparar las cantidades resultantes en tu análisis. Considera todo tipo de números apropiados antes de dar una respuesta: por ejemplo, cero, números positivos y negativos, números pequeños y grandes, fracciones y decimales. Si ves que la Cantidad A es mayor que la Cantidad B en un caso y la Cantidad B es mayor que la Cantidad A en otro, elige "La relación no puede determinarse a partir de la información dada."
5. Simplifica la comparación. Si ambas cantidades son expresiones algebraicas o aritméticas y no puedes ver fácilmente una relación entre ellas, intenta simplificar la comparación. Prueba una simplificación paso a paso que sea similar a los pasos que se aplican cuando resuelves la ecuación para x,  o similar a los pasos que se deben al determinar que la desigualdad  es equivalente a la desigualdad  más simple. Empieza por establecer una comparación entre las dos cantidades: 

donde  es un marcador de posición que podría representar la relación mayor que (>), menor que (<) o igual a (=), o podría representar el hecho de que la relación no puede determinarse a partir de la información dada. Luego intenta simplificar la comparación, paso a paso, hasta que puedas determinar una relación entre cantidades simplificadas. Por ejemplo, puedes concluir después del último paso que representa igual a (=). Basándote en esta conclusión, podrías comparar las Cantidades A y B. Para entender esta estrategia más a fondo, véanse las preguntas de ejemplo 6 a 9.

Estas preguntas de opción múltiple te piden que selecciones solo una opción de respuesta de una lista de cinco opciones.

Consejos para responder

1. Utiliza el hecho de que la respuesta esté ahí. Si tu respuesta no es una de las cinco opciones de respuesta que se ofrecen, asume que tu respuesta es incorrecta y haz lo siguiente:
   • Relee la pregunta detenidamente: puede que hayas pasado por alto algún detalle importante o que hayas malinterpretado alguna información.
   • Revisa tus cálculos — puede que hayas cometido un error, como escribir mal un número en la calculadora.
   • Reevalúa tu método de solución: puede que tengas un fallo en tu razonamiento.
2. Examina las opciones de respuesta. En algunas preguntas te preguntan explícitamente cuál de las opciones tiene una determinada propiedad. Puede que tengas que considerar cada opción por separado o puede que puedas ver una relación entre ellas que te ayude a encontrar la respuesta más rápido. En otras preguntas, puede ser útil trabajar hacia atrás desde las opciones, por ejemplo, sustituyendo las opciones en una ecuación o desigualdad para ver cuál funciona. Sin embargo, ten cuidado, ya que ese método puede llevar más tiempo que usar razonamiento.
3. Para preguntas que requieren aproximaciones, escanea las opciones de respuesta para ver qué tan cerca es necesaria una aproximación. (Esto puede ser útil para otras preguntas también, ya que puede ayudarte a entender mejor lo que la pregunta está pidiendo.) Para algunas preguntas, puede que tengas que realizar todos los cálculos exactamente y redondear solo tu respuesta final para obtener el grado de precisión requerido. En otras, la estimación es suficiente y te ayudará a evitar perder tiempo en cálculos largos.

Estas preguntas de opción múltiple te piden que selecciones una o más opciones de respuesta de una lista de opciones. La pregunta puede o no especificar el número de opciones a elegir.

Consejos para responder

1. Fíjate si te piden indicar un número específico de opciones de respuesta o todas las opciones que se aplican. En este último caso, asegúrate de considerar todas las opciones, determinar cuáles son correctas y seleccionar todas esas y solo esas opciones. Ten en cuenta que puede haber solo una opción correcta.
2. En algunas preguntas que implican condiciones que limitan los valores posibles de las opciones numéricas de respuesta, puede ser eficiente determinar el valor mínimo y/o el máximo posible. Conocer el valor mínimo y/o máximo posible puede permitirte determinar rápidamente todas las opciones correctas.
3. Evita cálculos largos reconociendo y continuando patrones numéricos.

Estas preguntas te piden que introduzcas tu respuesta como un entero o un decimal en una sola caja de respuesta, o como una fracción en dos casillas separadas — una para el numerador y otra para el denominador. Debes introducir tu respuesta con el ratón y el teclado del ordenador.

Consejos para responder

1. Asegúrate de responder a la pregunta que se plantea. Como no hay opciones de respuesta que te guíen, lee la pregunta detenidamente y asegúrate de proporcionar el tipo de respuesta requerida. A veces habrá etiquetas antes o después de la caja de respuestas para indicar el tipo de respuesta adecuado. Presta especial atención a unidades como pies o millas, a órdenes de magnitud como millones o miles de millones, y a los porcentajes en comparación con los decimales.
2. Si te piden redondear tu respuesta, asegúrate de redondear con el grado de precisión requerido. Por ejemplo, si una respuesta de 46,7 debe redondearse al número entero más cercano, necesitas introducir el número 47. Si tu estrategia de solución implica cálculos intermedios, realiza todos los cálculos exactamente y redondea solo tu respuesta final para obtener el grado de precisión requerido. Si no se dan instrucciones de redondeo, introduce la respuesta exacta.
3. Examina tu respuesta para ver si es razonable respecto a la información proporcionada. Quizá quieras usar estimación u otra solución para comprobar tu respuesta.

Las preguntas de Interpretación de Datos se agrupan y se refieren a la misma tabla, gráfico u otra presentación de datos. Estas preguntas te piden que interpretes o analices los datos dados. Los tipos de preguntas pueden ser de opción múltiple (ambos tipos) o de entrada numérica.

Consejos para responder

1. Escanea brevemente la presentación de datos para ver de qué trata, pero no pierdas tiempo estudiando toda la información en detalle. Concéntrate en aquellos aspectos de datos que sean necesarios para responder a las preguntas. Presta atención a:
   • los ejes y escalas de los grafos
   • las unidades de medida o órdenes de magnitud (como miles de millones) que aparecen en los títulos, etiquetas y leyendas
   • ¿Alguna nota que aclare los datos
2. Cuando se muestran presentaciones gráficas de datos como gráficos de barras y líneas con escalas, debes leer, estimar o comparar cantidades por vista o por medida, según las escalas correspondientes. Por ejemplo, utiliza los tamaños relativos de barras o sectores para comparar las cantidades que representan, pero ten en cuenta las escalas rotas y las barras que no empiezan en 0.
3. Responde a las preguntas solo en función de los datos presentados, hechos cotidianos (como el número de días en un año) y tus conocimientos de matemáticas. No utilices información especializada que puedas recordar de otras fuentes sobre el contexto particular en el que se basan las preguntas, a menos que la información pueda derivarse de los datos presentados.

Lee detenidamente la declaración del problema para asegurarte de que entiendes la información proporcionada y el problema que se te está pidiendo resolver.

• Algunos datos pueden describir ciertas cantidades.
• La información cuantitativa puede darse en palabras o en expresiones matemáticas, o una combinación de ambas.
• Puede que necesites leer y comprender información cuantitativa en presentaciones de datos, figuras geométricas o sistemas de coordenadas.
• Otra información puede adoptar la forma de fórmulas, definiciones o condiciones que deben cumplirse con las cantidades. Por ejemplo, las condiciones pueden ser ecuaciones o desigualdades, o pueden ser palabras que pueden traducirse en ecuaciones o desigualdades.

Además de entender la información que se te proporciona, asegúrate de entender lo que necesitas lograr para resolver el problema. Por ejemplo, ¿qué cantidades desconocidas deben encontrarse? ¿En qué forma deben expresarse?

Resolver un problema matemático requiere más que entender una descripción del problema (las cantidades, los datos, las condiciones, las incógnitas y todos los demás hechos matemáticos relacionados con el problema). También requiere determinar qué hechos matemáticos usar y cuándo y cómo emplearlos para desarrollar una solución al problema. Requiere una estrategia.

Los problemas matemáticos se resuelven utilizando una amplia variedad de estrategias, y puede haber diferentes formas de resolver un problema dado. Desarrolla un repertorio de estrategias de resolución de problemas y una idea de cuáles estrategias probablemente funcionen mejor para resolver problemas concretos. Intentar resolver un problema sin una estrategia puede llevar a mucho trabajo sin producir una solución correcta.

Después de determinar una estrategia, llévala a cabo. Si te quedas atascado, revisa tu trabajo para ver si has cometido un error en tu solución. Mantén una mentalidad flexible y abierta. Si revisas tu solución y no encuentras ningún error, o si tu estrategia simplemente no funciona, busca otra estrategia.

Cuando llegues a una respuesta, comprueba que sea razonable y computacionalmente correcta.

• ¿Has respondido a la pregunta que se planteó?
• ¿Es razonable tu respuesta en el contexto de la pregunta? Comprobar que una respuesta es razonable puede ser tan sencillo como recordar un hecho matemático básico y comprobar si tu respuesta es coherente con ese hecho. Por ejemplo, la probabilidad de un evento debe estar entre 0 y 1, inclusive, y el área de una figura geométrica debe ser positiva. Puedes usar la estimación para comprobar que tu respuesta es razonable. Por ejemplo, si tu solución implica sumar tres números, cada uno entre 100 y 200, estimar la suma te indica que debe estar entre 300 y 600.
• ¿Cometiste un error computacional al llegar a tu respuesta o un error de entrada de clave usando la calculadora? Comprueba errores en cada paso de tu solución. O puede que puedas comprobar directamente que tu solución es correcta. Por ejemplo, si resuelves una ecuación para x, sustituye tu respuesta en la ecuación para asegurarte de que es correcta.