Los conceptos matemáticos, especialmente los del álgebra, son centrales en la educación matemática y a menudo sirven como puertas de entrada al pensamiento matemático avanzado. Pero para muchos estudiantes, los conceptos de álgebra se sienten menos como una puerta de entrada y más como un muro. El informe de The Nation's Report destacó un descenso en el rendimiento matemático en Estados Unidos en comparación con los niveles previos a la pandemia y una significativa reducciónde la inscripción en álgebra entre los niños de 13 años. Entonces, ¿cómo apoyamos el aprendizaje de matemáticas de una manera que ayude a los estudiantes no solo a escalar ese muro, sino también a convertirlo en un puente para continuar estudiando?

En el Instituto de Investigación ETS, uno de los enfoques prometedores que estamos explorando es la colaboración en equipos pequeños. Imagina a tres o cuatro estudiantes sentados frente a un ordenador, charlando entre ellos mientras resuelven problemas matemáticos. Involucrar a los estudiantes en pequeños equipos les permite construir conocimiento activamente en lugar de absorberlo pasivamente a través de las clases. La colaboración también apoya el aprendizaje social y emocional, desde aumentar la implicación y la motivación hasta mejorar las relaciones con los compañeros.

Pero la colaboración por sí sola puede no ser suficiente. Los estudiantes cuyos conocimientos no se han desarrollado completamente pueden beneficiarse de facilitadores que guían las interacciones grupales y les mantengan implicados, enfocados y participando productivamente en la colaboración.

Basándonos en una progresión del aprendizaje y tareas estructuradas desarrolladas como parte de un proyecto previo liderado por Edith Aurora Graf, nosotros, junto con colaboradores del Proyecto Álgebra, la Universidad del Sur de Illinois en Edwardsville, el Proyecto de Jóvenes (YPP) y la Universidad de Nebraska-Lincoln, nos estamos centrando en cómo la colaboración en pequeños equipos puede avanzar el pensamiento matemático de los estudiantes respecto a esa progresión de aprendizaje. 

En nuestro proyecto actual, exploramos la pregunta: ¿Puede la facilitación humana mejorar la forma en que los estudiantes trabajan juntos para resolver problemas matemáticos y apoyar el pensamiento matemático?

En este estudio, estudiantes de secundaria trabajaron en pequeños equipos para resolver problemas centrados en funciones, un concepto central pero desafiante de álgebra. Trabajando con Catherine O'Connor, nuestros colegas del YPP formaron a facilitadores humanos en el uso de los "pasos de conversación" de Michaels y O'Connor, estrategias para guiar el diálogo del alumnado al estimular el razonamiento y animarlos a construir sobre las ideas de los demás en lugar de dar respuestas. Por ejemplo, los facilitadores podrían preguntar: "¿Puedes explicar tu proceso de pensamiento sobre eso?", "¿Quién puede construir sobre lo que se acaba de decir?", o "¿Estás de acuerdo o en desacuerdo, y por qué?" Estos temas ayudan a los estudiantes a articular su pensamiento, escuchar a sus compañeros y participar en una elaboración colaborativa de sentido. Es importante destacar que estos facilitadores no eran profesores ni expertos en matemáticas. La mayoría eran mentores cercanos a iguales: estudiantes universitarios con algo más de experiencia que los estudiantes de secundaria a los que apoyaban, pero no tanto como para parecer fuera de su alcance. ¿Por qué mentores cercanos a iguales? Las investigaciones sugieren que pueden estar en una posición única para apoyar a los alumnos debido a identidades compartidas, mayor proximidad social y experiencias recientes similares.

Ampliamos las conversaciones de chat dentro de los equipos utilizando métodos avanzados de análisis de datos como el análisis de redes epistémicas y la minería secuencial de patrones para desentrañar cómo se desarrollaban los diálogos. ¿Por qué los registros de chat? Porque ocultas en esas líneas de texto hay pistas ricas sobre cómo los estudiantes razonan, negocian y construyen comprensión juntos.

Hallazgos clave:

• Los equipos facilitados pueden mostrar un mayor avance respecto a la progresión del aprendizaje de matemáticas que los equipos no facilitados.
• Los mentores cercanos a pares lograron desencadenar con éxito comportamientos colaborativos productivos como razonar, explicar y negociar ideas.
• Diferentes estrategias de facilitación condujeron a interacciones colaborativas dirigidas:
  • Pedir a los estudiantes que respondieran a menudo generaba negociaciones, ya que se turnaban para expresar su acuerdo o desacuerdo con otros miembros del equipo.
  • Pedir explicaciones llevó a un intercambio de información más profundo.
• La facilitación también redujo las conversaciones fuera de la tarea o inapropiadas, ayudando a los estudiantes a mantener la concentración.

Estos hallazgos ponen de manifiesto el poder del apoyo humano para guiar la colaboración del alumnado y el pensamiento matemático. Al mirar más allá del rendimiento de tareas y adentrarse en los procesos colaborativos mediante métodos avanzados de análisis de datos, obtuvimos una comprensión más profunda de cómo ocurre el aprendizaje y cómo la facilitación moldea la colaboración.

De cara al futuro, nos entusiasma el potencial de combinar estrategias de facilitación humana con IA generativa. ¿Podría un gran modelo de lenguaje simular mentores casi iguales y apoyar el discurso estudiantil a través de avatares? Este estudio sienta las bases para la innovación.

El álgebra no tiene por qué ser un muro. Con el soporte adecuado, puede convertirse en un puente.

Yang Jiang es investigadora en ETS. Su trabajo se centra en cómo el currículo y las evaluaciones basados en tecnología pueden ayudar a los estudiantes a aprender y en el uso de la IA en la educación. Jessica Andrews-Todd es investigadora senior gerente en ETS. Su trabajo explora la evaluación y el desarrollo de habilidades interpersonales y el uso de entornos digitales para apoyar el aprendizaje y la evaluación de los estudiantes.

Edith Aurora Graf es investigadora sénior en ETS. Su trabajo se centra en la generación automática de ítems, modelado cognitivo para la evaluación e instrucción matemática, y progresiones de aprendizaje.

Este trabajo ha sido financiado por la National Science Foundation, Subvención Nº 2101393. Cualquier opinión, hallazgo y conclusión o recomendación expresada en este material son responsabilidad de los autores y no reflejan necesariamente las opiniones de la National Science Foundation.